今天给各位分享系统聚类法c语言的知识，其中也会对系统聚类法结果分析进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文目录一览：
1、聚类分析（Cluster Analysis）2、常用的统计分析方法总结(聚类分析、主成分分析、因子分析)3、什么时候用系统聚类比较好，主要是与K-均值聚类相比。
聚类分析（Cluster Analysis）
聚类，将相似的事物聚集在一起，将不相似的事物划分到不同的类别的过程。是将复杂数据简化为少数类别的一种手段。
设有m个样本单位，每个样本测的n项指标（变量），原始资料矩阵：
指标的选择非常重要：
必要性要求：和聚类分析的目的密切相关，并不是越多越好
代表性要求：反映要分类变量的特征
区分度要求：在不同研究对象类别上的值有明显的差异
独立性要求：变量之间不能高度相关（儿童生长身高和体重非常相关）
散布性要求：最好在值域范围内分布不太集中
在各种标准量度值scale差异过大时，或数据不符合正态分布时，可能需要进行数据标准化。
（1） 总和标准化 。 分别求出各聚类指标所对应的数据的总和， 以各指标的数据除以该指标的数据的总和。
根据聚类对象的不同，分为Q型聚类，R型聚类
（1）常见距离统计量 – 闵可夫斯基距离系列（线性距离）
p=2，时为欧氏距离（n维空间中的几何距离）
p=∞，时为切比雪夫距离（棋盘格距离）
（2）常见距离统计量 – 马氏距离（协方差距离）
均值为μ，协方差矩阵为∑的向量x=(1,2,…n)
相比于欧式距离，马氏距离考虑到各种指标之间的联系（如身高和体重并不独立，）且马氏距离具有尺度无关性（scale-invariant），因此可不必做标准化。
如果协方差矩阵为单位矩阵（各指标之间完全相互独立），则马氏距离化为欧几里得距离。
如果协方差矩阵为对角矩阵，则马氏距离化为正规化的欧几里得距离（normalized Euclidean distance）
（3）常见距离统计量 – 文本距离
文本距离通常用来度量文本之间的相似度，在生物研究中常见于序列比对分析。
常见相似系数统计量
相似系数= 1，表明完全相似
相似系数= -1 表明完全相反
相似系数 = 0 表明完全独立
相关系数：
类与类之间 距离的度量方法：
系统聚类法不仅需要度量个体与个体之间的距离，还要度量类与类之间的距离。类间距离被度量出来之后，距离最小的两个小类将首先被合并成为一类。 由类间距离定义的不同产生了不同的系统聚类法。
目前有1000多种聚类算法：没有一种聚类算法可以包打天下，聚类算法中的各种参数也必须依据具体问题而调节
常见聚类算法的分类：
1，层次聚类（Hierarchical clustering）
2，划分聚类（Partitioning clustering）
3，密度聚类（Density-based）
4，期望最大化聚类（Expectation Maximization）
5，网格聚类（Grid-based）
6，模型聚类（Model-based）
1. 层次聚类的方法
基本思想：
在聚类分析的开始，每个样本（或变量）自成一类； 然后，按照某种方法度量所有样本（或变量）之间的亲疏程度，并把最相似的样本（或变量）首先聚成一小类； 接下来，度量剩余的样本（或变量）和小类间的亲疏程度，并将当前最接近的样本（或变量）与小类聚成一类；如此反复，知道所有样本聚成一类为止。
举例：
有一组数据D={a,b,c,d,e} 给了它们之间的距离矩阵。
首先，每一个例子都是一个类：
2. 划分聚类的方法
划分聚类算法：
给定一个包含n个样本的数据集，基于划分的方法（Partitioning Method）就是将n个样本按照特定的度量划分为k个簇（k≤n），使得每个簇至少包含一个对象，并且每个对象属于且仅属于一个簇，而且簇之间不存在层次关系。
基于划分的方法大多数是基于距离来划分的，首先对样本进行初始化分，然后计算样本间的距离，重新对数据集中的样本进行划分，将样本划分到距离更近的簇中，得到一个新的样本划分，迭代计算直到聚类结果满足用户指定的要求。
要想得到最优的聚类结果，算法需要穷举数据集所有可能的划分情况，但是在实际应用中数据量都比较大，利用穷举方法聚类显然是不现实的，因此大部分基于划分的聚类方法采用贪心策略，即在每一次划分过程中寻求最优解，然后基于最优解进行迭代计算，逐步提高聚类结果的质量。虽然这种方式有可能得到局部最优结果，但是结合效率方面考虑，也是可以接受的。
算法：
举例：
有一个二维空间的一些点，我们要将它们分成3个类，即K=3。
我们首先随机选择3个初始质心，每一个质心为一类：
然后我们计算每一个不是质心的点到这三个质心的距离：
将这些点归类于距离最近的那个质心的一类：
重新计算这三个分类的质心：
不断重复上述两步，更新三个类：
当稳定以后，迭代停止，这时候的三个类就是我们得到的最后的三个：
最著名的是k-means聚类算法和K-medoids算法（中心点聚类）
处理“大海中的若干孤岛”，以密度来区分岛
大部分基于密度的方法（Density-based Method）采用距离度量来对数据集进行划分，在球状的数据集中能够正确划分，但是在非球状的数据集中则无法对样本进行正确聚类，并且受到数据集中的噪声数据影响较大。基于密度的方法可以克服这两个弱点。
基于密度的方法提出“密度”的思想，即给定邻域中样本点的数量，当邻域中密度达到或超过密度阈值时，将邻域内的样本包含到当前的簇中。若邻域的密度不满足阈值要求，则当前的簇划分完成，对下一个簇进行划分。基于密度的方法可以对数据集中的离群点进行检测和过滤。
算法 ：
基于网格的方法（Grid-based Method）将数据集空间划分为有限个网格单元，形成一个网络结构，在后续的聚类过程中，以网格单元为基本单位进行聚类，而不是以样本为单位。由于算法处理时间与样本数量无关，只与网格单元数量有关，因此这种方法在处理大数据集时效率很高。基于网格的方法可以在网格单元划分的基础上，与基于密度的方法、基于层次的方法等结合使用。
基于模型的方法（Model-based Method）假定数据集满足一定的分布模型，找到这样的分布模型，就可以对数据集进行聚类。基于模型的方法主要包括基于统计和基于神经网络两大类，前者以高斯混合模型（Gaussian Mixture Models，GMM）为代表，后者以自组织映射网络（Self Organizing Map，SOM）为代表。目前以基于统计模型的方法为主。
以下内容后续补充：
数据示例：
数据示例：
为了有效利用聚类算法， 首先需要度量观测值见的距离，在R中常通过stats包里的dist函数来实现：
dist(x, method = “euclidean”, diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2)
dist 函数计算对象（矩阵或数据框）中两两间的距离，返回的是距离矩阵（dist类对象）。dist函数的参数描述如下。
另一个计算点之间的距离的方法是cluster包里面的daisy函数：
daisy函数计算数据集中每对观测值的不相似度。daisy函数的参数描述如下：
k-means聚类是最简单的聚类算法之一。R中可以通过stats包里面的kmeans函数实现k-means聚类：
kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1, algorithm = c(“Hartigan-Wong”, “Lloyd”, “Forgy”, “MacQueen”), trace=FALSE)
kmeans函数的参数描述如下：
常用的统计分析方法总结(聚类分析、主成分分析、因子分析)
1. 系统聚类法 :由N类–1类
2. 分解法 ：由1类—N类
3. K-均值法 ：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据
4. 有序样品的聚类 ：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类
5. 模糊聚类法 ：模糊数学的方法，多用于定性变量
6. 加入法 ：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。
a.夹角余弦
b.相关系数
a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的 系统聚类法 也有8种，分别为
a. 中间距离法
b. 最短距离法 ：类与类之间的距离最近两个样品的距离。
c. 最长距离法 ：类与类之间的距离最远两个样品的距离。【先距离最短，后距离最远合并】
d. 类平均法 ：两类元素中任两个样品距离的平均。
e. 重心法 ：两个重心xp 和xq 的距离。
f. 可变类平均法
e. 离差平方和法（Ward法） ： 该方法的基本思想来自于方差分析，如果分类正确，同 类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将 n 个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。
a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。
b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。
a. 定义 ：主成分分析（Principal Component Analysis，简记 PCA）是将 多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法 ，通常我们把转化成的综合指标称为主成分。
b. 本质：降维
c. 表达 ：主成分为原始变量的线性组合
d. 即信息量在空间降维以后信息量没有发生改变，所有主成分的方差之和与原始的方差之和
e. 多个变量之间有一定的相关性，利用原始变量 的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用。
f. 累积贡献率一般是 85% 以上
（1）每一个主成分都是各 原始变量的线性组合
（2）主成分的数目大大少于原始变量的数目
（3）主成分保留了原始变量绝大多数信息
（4）各主成分之间 互不相关
a. 基本目的：用 少数几个综合因子去描述多个随机变量之间的相关关系 。
b. 定义：多个变量————少数综合因子（不存在的因子）
c. 显在变量：原始变量X；潜在变量：因子F
d. X=AF+e【公共因子+特殊因子】
e. 应用： 因子分析主要用于相关性很强的多指标数据的降维处理。
f. 通过研究原始变量相关矩阵内部 的依赖关系，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
g. 定义：原始的变量是可观测的显在变量，而 综合 的因子是 不可观测 的 潜在变量 ，称为因子。
i. 根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。
ii. 公共因子 ：每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示。
iii. 对于所研究的某一具体问题，原始变量分解成两部分：
i. R 型因子分析——研究变量之间的相关关系
ii. Q 型因子分析——研究样品之间的相关关系
a. 因子载荷 是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，绝对值越大，相关的密切程度越高。
a. 变量 Xi 的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。记为
b. 所有的公共因子与特殊因子对变量 Xi 的贡献和为1。
a. 确定因子载荷
b. 因子旋转
c. 计算因子得分
a. 寻找简单结构的载荷矩阵：载荷矩阵A的所有元素都接 近0或±1，则模型的公共因子就易于解释。
b. 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化。
a.意义：对公共因子作正交旋转相当于对载荷矩阵 A 作一正交变换 ，右乘正交矩阵 T ，使 A* = AT 能有更鲜明的实际意义。
b.几何意义：是在 m 维空间上对原因子轴作一刚性旋转。 因子旋转不改变公共因子的共同度，这是因为 A A ‘=ATT’A’=AA’
c. 旋转方法有：正交旋转和斜交旋转
d. 最普遍的是： 最大方差旋转法
a. 定义：通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。
b. 任何一个变量只在一个因子上有高贡献率，而在 其它因子上的载荷几乎为0；
c. 任何一个因子只在少数变量上有高载荷,而在其 它变量上的载荷几乎为0。
思想相同： 降维
前提条件：各变量间必须有 相关性 ，否则各变量之间没有共享信息
什么时候用系统聚类比较好，主要是与K-均值聚类相比。
k均值聚类：———一种硬聚类算法，隶属度只有两个取值0或1，提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则；
模糊的c均值聚类算法：——–
一种模糊聚类算法，是k均值聚类算法的推广形式，隶属度取值为[0
1]区间内的任何一个数，提出的基本根据是“类内加权误差平方和最小化”准则；
这两个方法都是迭代求取最终的聚类划分，即聚类中心与隶属度值。两者都不能保证找到问题的最优解，都有可能收敛到局部极值，模糊c均值甚至可能是鞍点。
至于c均值似乎没有这么叫的，至少从我看到文献来看是没有。不必纠结于名称。如果你看的是某本模式识别的书，可能它想表达的意思就是k均值。
实际上k-means这个单词最先是好像在1965年的一篇文献提出来的，后来很多人把这种聚类叫做k均值。但是实际上十多年前就有了类似的算法，但是名字不一样，k均值的历史相当的复杂，在若干不同的领域都被单独提出。追寻算法的名称与历史没什么意义，明白具体的实现方法就好了。
关于系统聚类法c语言和系统聚类法结果分析的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
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