C语言牛顿法求值
参考一下用C语言实现的牛顿法：
#include “stdio.h” #include “math.h” float f(float x); float df(float x); void main()
{
float f(float x),df(float x);
float x0,x1,e,d; int n,k=1;
printf(” input precision:”);
scanf(“%f”,e); printf(” input x0:”); scanf(“%f”,x0); printf(” input maxtimes n”);
scanf(“%d”,n); x1=x0-f(x0)/df(x0); d=fabs(x1-x0);
printf(“———————————————–\n”);
printf(” K Xk\n”); printf(“%5d%15.6f\n”,k,x1);
while(dekn)
{ x0=x1; x1=x0-f(x0)/df(x0); d=fabs(x1-x0);
k++;
printf(“%5d%15.6f\n”,k,x1);
}
if(k=nde) printf(“faild\n”);
} float f(float x)
{ //float x; float y;
y=x*x*x+2*x*x+10*x-20;
return y;
} float df(float x) { //float x;
float y; y=3*x*x+4*x+10;
return y;
}
牛顿的插值法用C语言怎么编写怎么编啊?
#include iostream.h
#include math.h
void main()
{
char L;
do
{
double M[100][100];
double x[100],y[100];
double X=1,xx=0,w=1,N=0,P,R=1;
int n;
cout”请输入所求均差阶数：”;
cinn;
for(int i=0;i=n;i++)
{
cout”请输入x”i”的值：”endl;
cinx[i];
cout”请输入y”i”的值：”endl;
ciny[i];
M[i][0]=x[i];
M[i][1]=y[i];
}
for( int j=2;j=n+1;j++)
{
for( i=1;i=n;i++)
{
M[i][j]=(M[i][j-1]-M[i-1][j-1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);
}
}
for(i=1;i=n;i++)
{
cout”其”i”阶均差为：”M[i][i+1]endl;
}
cout”请输入x的值：x=”;
cinxx;
for(i=0;in;i++)
{
X*=xx-x[i];
N+=M[i+1][i+2]*X;
P=M[0][1]+N;
}
cout”其函数值：y=”Pendl;
for(i=0;in;i++)
{
w*=xx-x[i];
R=fabs(M[n][n+1]*w);
}
cout”其截断误差：R=”Rendl;
coutendl”还想算其它插值吗？是请按’y’否则按’n'”endl;
cinL;
}while(L==’y’);
}
牛顿算法和拉格朗日插值算法的C语言实现
已经编译运行确认：
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includeiostream.h
typedef struct data
{
float x;
float y;
}Data;//变量x和函数值y的结构
Data d[20];//最多二十组数据
float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商
{
if(t==s+1)
return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);
else
return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);
}
float Newton(float x,int count)
{
int n;
while(1)
{
cout”请输入n值(即n次插值):”;//获得插值次数
cinn;
if(n=count-1)// 插值次数不得大于count－1次
break;
else
system(“cls”);
}
//初始化t，y，yt。
float t=1.0;
float y=d[0].y;
float yt=0.0;
//计算y值
for(int j=1;j=n;j++)
{
t=(x-d[j-1].x)*t;
yt=f(0,j)*t;
//coutf(0,j)endl;
y=y+yt;
}
return y;
}
float lagrange(float x,int count)
{
float y=0.0;
for(int k=0;kcount;k++)//这儿默认为count－1次插值
{
float p=1.0;//初始化p
for(int j=0;jcount;j++)
{//计算p的值
if(k==j)continue;//判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);
}
y=y+p*d[k].y;//求和
}
return y;//返回y的值
}
void main()
{
float x,y;
int count;
while(1)
{
cout”请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:”;//要求用户输入数据组数
cincount;
if(count=20)
break;//检查输入的是否合法
system(“cls”);
}
//获得各组数据
for(int i=0;icount;i++)
{
cout”请输入第”i+1″组x的值:”;
cind[i].x;
cout”请输入第”i+1″组y的值:”;
cind[i].y;
system(“cls”);
}
cout”请输入x的值:”;//获得变量x的值
cinx;
while(1)
{
int choice=3;
cout”请您选择使用哪种插值法计算：”endl;
cout” (0):退出”endl;
cout” (1):Lagrange”endl;
cout” (2):Newton”endl;
cout”输入你的选择：”;
cinchoice;//取得用户的选择项
if(choice==2)
{
cout”你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：”;
y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==1)
{
cout”你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：”;
y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==0)
break;
system(“cls”);
cout”输入错误!!!!”endl;
}
coutx” , “yendl;//输出最终结果
}
C语言编程中，牛顿迭代法是什么？
牛顿迭代法是一种常用的计算方法，这个大学大三应该学过。
具体为：设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
你把这段文字认真仔细慢慢读一遍，把给的方程式写出来，然后照这个在纸上画出图形，就会明白牛顿迭代法的概要了。
你讲的xopint?root?float?这些都是自己定义的函数。float是c语言中定义浮点型变量的写法。
#include iostream
#include math.h
void main()
{
float f(float);
float xpoint(float,float);
float root(float,float);
float x,x1,x2,f1,f2;
do
{
printf(“输入x1,x2\n\n”);
scanf(“%f%f”,x1,x2);
f1=f(x1);
f2=f(x2);
}while(f1*f20);
x=root(x1,x2);
printf(“方程在1.5附近的根为：%f\n\n”,x);
}
float f(float x)//定义一个f函数，返回值y
{
float y;
y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;
return(y);
}
float xpoint(float x1,float x2)//定义一个带返回值的函数即y，也就是求y的函数，main（）中调用
{
float y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
return(y);
}
float root(float x1,float x2)//这也是定义一个函数，是求根的函数，利用了上面自己定义的函数
{
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{
x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y10)
{
y1=y;
x1=x;
}
else
x2=x;
}while(fabs(y)1e-4);
return(x);
}
建议你看看c 语言教程，上面讲得很详细噢。
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