c语言的杨辉三角程序
c语言的杨辉三角程序如下:
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int s = 1, h; // 数值和高度
int i, j; // 循环计数
scanf(“%d”, h); // 输入层数
printf(“1\n”); // 输出第一个 1
for (i = 2; i = h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{
printf(“1 “); // 第一个 1
for (j = 1; j = i – 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf(“%d “, (s = (i – j) / j * s));
printf(“%d “, (s = (i – j) * s / j));
printf(“1\n”); // 最后一个 1,换行 }
getchar(); // 暂停等待
return 0;
}
扩展资料:
杨辉三角概述
前提:每行端点与结尾的数为1.
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n。
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料:
百度百科-杨辉三角
用c语言编写程序 输出杨辉三角
程序:
#includestdio.h
int main()
int n,i,j,a[100];
n=10;
printf(” 1″);
printf(“\n”);
a[1]=a[2]=1;
printf(“%3d%3d\n”,a[1],a[2]);
for(i=3;i=n;i++)
{
a[1]=a[i]=1;
for(j=i-1;j1;j–)
a[j]=a[j]+a[j-1];
for(j=1;j=i;j++)
printf(“%3d”,a[j]);
printf(“\n”);
}
return 0;
}
应用
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理。例如在杨辉三角中,第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数(性质 8),第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。
以上内容参考:百度百科-杨辉三角
C语言中怎么写杨辉三角啊?
#include stdio.h
//设定杨辉三角的行数N
#define N 10
int main()
{
int i, j;
int a[N][N];
printf(“\n”);
//令两斜边的所有数值为1
for (i = 0; i N; i++)
{
a[i][0] = 1;
a[i][i] = 1;
}
//令杨辉三角内部的数值等于其两肩数字之和
for (i = 2; i N; i++)
for (j = 1; j i; j++)
a[i][j] = a[i – 1][j – 1] + a[i – 1][j];
for (i = 0; i N; i++)
{
for (j = 0; j = i; j++)
printf(“%5d”, a[i][j]);
printf(“\n”);
}
}
怎么用C语言编写杨辉三角
先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。alt;igt;[0]=alt;igt;[i-1]=1,n为行数。除两边的数外,任何一个数为上两顶数之和,即alt;igt;[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。代码如下:
#includelt;stdio.hgt;
#define N 14
void main()
{
int i,j,k,n=0,a[N][N];/*定义二维数组a[14][14]*/
while(nlt;=0||ngt;=13){/*控制打印的行数不要太大,过大会造成显示不规范*/
printf(“请输入要打印的行数:”);
scanf(“%d”,n);
}
printf(“%d行杨辉三角如下:\n”,n);
for(i=1;ilt;=n;i++)
alt;igt;[1]=alt;igt;lt;igt;=1;/*两边的数令它为1,因为现在循环从1开始,就认为alt;igt;[1]为第一个数*/
for(i=3;ilt;=n;i++)
for(j=2;jlt;=i-1;j++)
alt;igt;[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*除两边的数外都等于上两顶数之和*/
for(i=1;ilt;=n;i++){
for(k=1;klt;=n-i;k++)
printf(“”);/*这一行主要是在输出数之前打上空格占位,让输出的数更美观*/
for(j=1;jlt;=i;j++)/*jlt;=i的原因是不输出其它的数,只输出我们想要的数*/
printf(“%6d”,alt;igt;[j]);
printf(“\n”);/*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
}
printf(“\n”);
}
运行结果:
请输入要打印的行数:9
9行杨辉三角如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
扩展资料:
杨辉三角概述:
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n+1项。
4.第n行数字和为2n。
5.第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(ngt;1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料:
百度百科——杨辉三角
C语言,输出杨辉三角
修改:#include”stdio.h”
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i=9;i++){
a[i][0]=1;//原代码此处需修改,第一位数为1
a[i][i]=1;
}
for(i=1;i=9;i++)
for(j=1;ji;j++)//原代码此处需修改
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i=9;i++){
for(j=0;j=i;j++){printf(“%5d\t”,a[i][j]);}
printf(“\n”);
}return 0;}
扩展资料:
杨辉三角概述:
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n+1项。
4.第n行数字和为2n。
5.第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9.将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
10将各行数字相排列,可得11的n-1(n为行数)次方:1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n5时会不符合这一条性质,此时应把第n行的最右面的数字”1″放在个位,然后把左面的一个数字的个位对齐到十位。
以此类推,把空位用“0”补齐,然后把所有的数加起来,得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例,第十一行的数为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,结果为 25937424601=1110。
参考资料:杨辉三角-百度百科