SVD分解为什么是最好的?QR分解和SVD比较?LU呢?SVD并行算法可行么
1、跟其它SVD算法相比，Jacobi法精度高，虽然速度慢，但容易并行实现。基于双边Jacobi旋转的奇异值分解算法 V是A的右奇异向量，也是的特征向量；U是A的左奇异向量，也是的特征向量。
2、奇异值分解 (sigular value decomposition，SVD) 是一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解（QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵。）法要花上近十倍的计算时间。
3、QR分解法：该算法通过将矩阵转化为一个正交矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式，使得矩阵的范数变得更小。该算法的精度很高并且计算速度也相对较快。
4、OS界面直接选择U盘（事先插入U盘即识别出来的U盘的型号）或Generic Flash Disk（通用闪存盘）或Removable Device（移动磁盘）启动电脑。
5、奇异值与特征值基础知识： 特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法。两者有着很紧密的关系，我在接下来会谈到，特征值分解和奇异值分解的目的都是一样，就是提取出一个矩阵最重要的特征。
最小二乘求解算法哪个精度最好
目前计算直线度的方法主要有3种，端点连线法、最小二乘法和最小包容法，其中最小包容法与直线度定义吻合，精度最高；端点连线法精度最差，但由于计算简单方便，目前人工计算的话用的最多的就是端点连线法。
最小二乘法能通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法能简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法可用于曲线拟合。
先把n个数据测量值画在坐标纸上，如果呈现一种直线趋势，才可以进行最小二乘法（直线回归法）。
如最小二乘解等价于最大似然估计，最佳线性无偏估计等。而是用其他目标函数，很难显式得到最优解——而近年来凸优化的发展，使用1范数等目标函数也可以有成熟算法求得其最优解。
如何在线性代数中求出正交矩阵?
把特征值求出来，然后再求特征向量，具体做法可以看图片的。
先单位化，再正交化，但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵，所以需要最后再单位化一次。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
正交基的求法比较固定，就是施密特正交化的过程。将基a1=(1，1，1) a2=(0，1，1) a3=(0，0，1)化成标准正交基。
如何用QR算法求矩阵特征值??
1、在一定条件下最终收敛到一个上三角阵，把对角线上的元拿出来就是特征值。事实上，因为A是对称矩阵，A1=Q1^T A Q 所以A1是对称阵(显然A1^T=A1)，以此类推，A2，A..都是对称阵。
2、矩阵qr分解直接用函数qr就可以了。qr函数适用于不是方针的矩阵分解。用法[q，r]=qr(a)得到q是mm矩阵，r是mn.排列大小的可以采用sort函数。具体情况建议打开MATLAB 帮助浏览器详细看qr函数的用法。
3、QR分解法是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法，一般矩阵先经过正交相似变化成为Hessenberg矩阵，然后再应用QR方法求特征值和特征向量。
4、最后得到的n个特征值和其对应的特征向量构成了矩阵A的特征值分解。
5、λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程 （3）解此n次方程，即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
6、[S，H]=hess(A)H为Hessenberg 矩阵。
矩阵特征值分解的两种方法:jacobi分解方法和QR分解方法的各自优点、缺…
矩阵的QR分解：Q是一个正交阵，R是上三角矩阵。矩阵的QR分解可以有两种方法。其一是Gram-Schmidt正交化方法。该方法的好处是，不论分解了多少步，都可以中途停止。
QR分解法：该算法通过将矩阵转化为一个正交矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式，使得矩阵的范数变得更小。该算法的精度很高并且计算速度也相对较快。
双边Jacobi方法本来是用来求解对称矩阵的特征值和特征向量的，由于就是对称矩阵，求出的特征向量就求出了A的右奇异值，的特征值开方后就是A的奇异值。
对调两行；以非零数k乘以某一行的所有元素；把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。
矩阵浮点运算次数怎么算
比如，A = diag(4， 9)【2阶对角矩阵，对角线元素分别为4和9】则，A^(-1/2) = diag(1/2， 1/3). 【A的(-1/2)次幂还是一个对角矩阵，其对角线元素分别为1/2和1/3】。
一个 PFLOPS （ petaFLOPS ）等于每秒一千万亿（=10^15）次的浮点运算，一个EFLOPS（ exaFLOPS ）等于每秒一佰京（=10^18）次的浮点运算。
在计算机科学中，浮点（英语：floating point，缩写为FP）是一种对于实数的近似值数值表现法，由一个有效数字（即尾数）加上幂数来表示，通常是乘以某个基数的整数次指数得到。
利用这样的形式就能表示出任意一个整数和小数，例如1024就能表示成0.1024×10^4，也就是 .1024e+004，1415926就能表示成0.31415926×10^1，也就是 .31415926e+001，这就是浮点数。浮点数进行的运算就是浮点运算。
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