为什么感知器选择正负一作为分类的输出，而不是1，2或5，-5
感知器学习算法是神经网络中的一个概念，启没单层感知器是最简单的神经网络，输入层和输出层直接相连。
每一个输入端和其上的权值相乘，然后将这些乘积相加得到乘积和，这个结果与阈值相比较（一般为0），若大于阈值输出端就取1，反之，输出端取-1。
2、权值更新
初始权重向量W=[0,0,0]，更新公式W(i)=W(i)+ΔW(i)；ΔW(i)=η*(y-y’)*X(i)；
η：学习率，介于[0,1]之间
y：输入样本的正确分类
y’：感知器计算出来的分类
通过羡清上面公式不断更新权值，直到达到分类要求。
3、算法步骤
初始化权悄派纳重向量W，与输入向量做点乘，将结果与阈值作比较，得到分类结果1或-1。
为什么2层感知器能够实现逻辑与运算、逻辑或运算却不能实现逻辑异或运算。
二层感知器蠢雀是能够实现逻辑异或运算的，而且单层感知器就能够实现 逻辑与运算、逻烂余辑或运算和逻辑非运算，但不能实饥档滚现逻辑异或运算。
为什么2层感知器能够实现逻辑与运算、逻辑或运算却不能实现逻辑异或运算。两层感知机为何解决不了异或问？
感知器（Perceptron）是一种简单的线性分类器，它使用线性组合的方式氏塌对输入进行加权求和，并通过激活函数得到输出。一个单层感知器只能处理线性可分问题，也就是说，它只能找到一个超平面将数据分裂核纯为两类。
逻辑与（AND）和逻辑或（OR）运算是线性可分问题。在二维空肆咐间中，我们可以找到一条直线，将输入空间分为两部分，从而很容易地实现这两种逻辑运算。例如，对于逻辑与运算，我们可以使用权重和阈值来描述如下：
Copy codex1 * w1 + x2 * w2 threshold
如果满足该条件，则输出1（真），否则输出0（假）。
然而，逻辑异或（XOR）运算是一个线性不可分问题，因为在二维空间中，我们无法找到一条直线将两类数据（真和假）完全分开。一个单层感知器无法解决这个问题，因为它的模型本质上是线性的。
然而，当我们使用两层感知器（也被称为多层感知器，MLP）时，可以解决线性不可分问题。通过引入隐藏层，多层感知器能够学习更复杂的非线性函数和决策边界。在逻辑异或问题中，一个具有两个输入神经元、两个隐藏神经元和一个输出神经元的两层感知器可以学习到正确的决策边界，从而实现逻辑异或运算。
什么是多层感知器，什么是单层感知器
1.感知器
感知器（Perceptron），是神经网络中的一个概念，在1950s由Frank Rosenblatt第一次引入。
2.单层感知器
单层感知器（Single Layer Perceptron）是最简单的神经网络。它包含输入层和输出层，而输入层和输出层是直接相连的。
图1.1便是一个单层感知器，很简单一个结构，输入层和输出层直接相连。
接下来介绍一下如何计算输出端。
利用公式1计算输出层，这个公式也是很好理解。首先计算输入层中，每一个输入端和其上的权值相乘，然后将这些乘机相加得到乘机和。对于这个乘机和做如下处理，如果乘机和大于临界值（一般是0），输入端就取1；如果小于临界值，就取-1。
3、多层感知器
多层感知器（Multi-Layer Perceptrons），余敏包含多层计算。
相对于单层感知器，输出端从一个变到了多个；输入端和输出端之间也不光只有一层，现唤旁在又两层:输出层和隐藏层。
图2.2就是一个多层感知器。
对于多层感知器的计算也是比较简单易懂的。首先利用公式1计算每一竖链枝个。
利用RBF神经网络做预测
在命令栏敲nntool，按提示操作，将样本提交进去。
还有比较简单的是用广义RBF网络，直接用grnn函数就能实现，基本形式是y=grnn(P,T,spread)，你可以用help grnn看具体用法。GRNN的预测精度是不错的。
广义RBF网络：从输入层到隐藏层相当于是把低维空间的皮虚岁数据映射到高维空间，输入层细胞个数为样本的维度，所以隐藏层细胞个誉森数一定要比输入层细胞个数多。从隐藏层到输出层是对高维空间的数据进行线性分类的过程，可以采用单层感知器常用的那些学习规则，参见神经网络基础和感知器。
注意广义RBF网络只要求隐藏层神经元个数大于输入层神经元个数，并没有要求等于输入样本个数，实际上它比样本数目要少得多。因为在标准RBF网络中，当样本数目很大时，就需要很多基函数，权值矩阵就会很大，计算复杂且容易产生病态问题。另外广RBF网与传统RBF网相比，还有以下不同：
1.径向基函数的中心不再限制在输入数据点上，而由训练算法确燃睁定。
2.各径向基函数的扩展常数不再统一，而由训练算法确定。
3.输出函数的线性变换中包含阈值参数，用于补偿基函数在样本集上的平均值与目标值之间的差别。
因此广义RBF网络的设计包括：
1.结构设计–隐藏层含有几个节点合适
2.参数设计–各基函数的数据中心及扩展常数、输出节点的权值。
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